理论分析

位置闭环控制就是根据编码器的脉冲累加测量电机的位置信息，并与目标值进行比较，得到控制偏差，然后通过对偏差的比例、积分、微分进行控制，使偏差趋向于零的过程。

理论分析

根据位置式离散 PID 公式：

$PWM = K_p * e(k) + K_i * \sum e(k) + K_d[e(k)-e(k-1)]$

其中，

• $e(k)$：本次偏差；
• $e(k-1)$：上一次的偏差；
• $\sum e(k)$：$e(k)$以及之前的偏差的累积和，k 为 1、2、3...；
• $PWM$：输出

控制流程图

位置环控制原理图如下图所示。其中需要说明的是，我们这边是通过微机实现 PID 控制的，所以下面的 位置式 PID 控制器是一个软件实现的过程，比如在我们的代码里就是一个我们定义的函数。

C 语言实现

位置环 PID 控制 C 语言实现的代码如下：

int Position_PID(int Encoder,int Target)
{
    static float Bias,Pwm,Integral_bias,Last_Bias;
    Bias=Encoder-Target; //计算偏差
    Integral-bisa+=Bias; //求出偏差的积分
    Pwm=Position|_Kp*Bias+Position_Ki*Integral_bias+Position_Kd*(Bias-Last_Bias);
    Last_Bias=Bias; //保存上一次偏差
    return Pwm; //输出
}

第一行是相关内部变量的定义。 第二行是求出速度偏差，由测量值减去目标值。 第三行通过累加求出偏差的积分。 第四行使用位置式 PID 控制器求出电机 PWM。 第五行保存上一次偏差，便于下次调用。 最后一行是返回。 然后，在定时中断服务函数里面调用该函数实现我们的控制目标： Moto=Position_PID(Encoder,Target_Position); Set_Pwm(Moto); *//===赋值给 PWM 寄存器

参数整定

首先我们需要明确我们的控制目标，也就是满足控制系统的 3 个要求：

• 稳定性
• 快速性
• 准确性

具体的评估指标有最大超调量、上升时间、静差等。

最大超调量是响应曲线的最大峰值与稳态值的差，是评估系统稳定性的一个重要指标；上升时间是指响应曲线从原始工作状态出发，第一次到达输出稳态值所需的时间，是评估系统快速性的一个重要指标；静差是被控量的稳定值与给定值之差，一般用于衡量系统的准确性，具体可以参考图 2 的解析。